一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。 判...，以下是对"什么是二次根式"的详细解答!

文章目录

• 1、二次根式是什么
• 2、什么是二次根式
• 3、二次根式的概念和性质是什么
• 4、什么是二次根式 二次根式

二次根式是什么

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

什么是二次根式

二次根式

I.定义：

形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。

II.二次根式√ā的范围

√ā是一个非负数。即√ā≥0。

当a＞0时，√ā表示a的算术平方根。

当a=0时，√ā表示0的算术平方根，即0。

III.计算公式：

1.（√ā）²=a（a≥0）

2.当a＞0时，√ā²=a

当a=0时，√ā²=0

当a＜0时，√ā²=-a

3. √ā×√ō=√āō（a≥0, o≥0）

√ā÷√ō=√(ā÷ō) （a≥0, o≥0）

IV.最简二次根式

条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因式。

V.二次根式的加减

先将二次根式各项化为最简二次根式，再把被开方数相同的根式合并。

注：二次根式有双重非负数性

二次根式的概念和性质是什么

二次根式的概念和性质如下：

概念：一般地，形如√a的代数式叫作二次根式，其中，a叫作被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

性质：

1、任何一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a,则a的另一个平方根为﹣√a,;最简形式中被开方数不能有分母存在。

2、零的平方根是零。

3、负数的平方根也有两个,它们是共轭的。

4、有理化根式:如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。

最简二次根式条件和化简

最简二次根式条件：被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

二次根式化简一般步骤：把带分数或小数化成假分数；把开方数分解成质因数或分解因式；把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；化去根号内的分母，或化去分母中的根号；约分。

什么是二次根式 二次根式

一般地，形如√a的代数式，叫做二次根式。其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数。

判断一个二次根式，是否为最简二次根式，主要方法是根据，最简二次根式的定义进行判断，或直观地观察。被开方数的每一个因数的指数，都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时，要先因式分解后再观察。

任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为﹣√a。