二阶导数怎么求（二阶导数怎么求啊,求详细）
祁爰美 • 2023-06-24 10:16:37 • 5359次
对一阶导dy/dx再求关于x的导，即d(dy/dx)/dx. x作为自变量,y作为函数 那么就有dx=1,d(dx)=0,dy=y',d(dy)=y'' 一阶导数为dy/dx = y'/1 = y' ...，以下是对"二阶导数怎么求"的详细解答!
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二阶导数怎么求
对一阶导dy/dx再求关于x的导，即d(dy/dx)/dx.
x作为自变量,y作为函数
那么就有dx=1,d(dx)=0,dy=y',d(dy)=y''
一阶导数为dy/dx = y'/1 = y'
二阶导数为d(dy/dx)/dx = {[d(dy)dx - d(dx)dy]/(dx)^2}/dx = d(dy)/(dx)^2 = d^2y/dx^2
最后一步(dx)^2 = dx^2是人为规定这么写的，而不是d(x^2)=2dx的意思
二阶导数怎么求啊,求详细
x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0>
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
二阶导数怎么计算 我还是没看懂 我一点都不会
简单说，求导之后再求一次导就是2阶导数了。
假如y=f(x)，
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²
这里不要被分子的x²迷惑，它表示要对x求2次导，不是对x²求导【假如对x²求导应该写成d(x²)
】，初学者注意。
举个简单例子，x^4对x求导的导数是4x³，4x³再对x求导结果就是12x²。
也就是说x^4的2阶导数是12x²。
二阶导数定义式怎么求
=d(dy)/dx*dx=d²y/dx²
dy是微元，书上的定义dy=f'(x)dx，因此dy/dx就是f'(x)，即y的一阶导数。
dy/dx也就是y对x求导，得到的一阶导数，可以把它看做一个新的函数。
d(dy/dx)/dx，就是这个新的函数对x求导，也即y的一阶导数对x求导，得到的就是二阶导数。
函数凹凸性
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，
（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。
（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0>
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